Mutlak Değer Fonksiyonuna Dair-II

Question

$x,y,z\in\mathbb{R}$ ve $x\leq z$ olmak üzere $$x\leq y\leq z\Leftrightarrow |x-y|+|y-z|=|x-z|$$ olduğunu gösteriniz.

Answer 1

Gerek koşul sanırım: $$x\leq y\leq z\Rightarrow  |y-x|=|x-y|=y-x\geq 0,\quad  |z-y|=|y-z|=z-y\geq 0$$

$$z-x\geq 0$$ olduğundan $$ |z-x|=z-x=z-y+y-x=|z-y|+|y-x|$$ olacaktır. 

Comments

Yeter koşul için ne yapabiliriz?