Örten fonksiyon sayısı [kapalı]

Question

$a$ ve $b$ gerçel sayılar olmak üzere

$$f: [1,5]\to  [4,10]$$

fonksiyonu veriliyor. $f(x)=ax+b$ olduğuna göre kaç farklı örten $f$ fonksiyonu tanımlanabilir?

Değer kümesinde tanım kümesinden daha fazla eleman var bu yüzden hiçbir şey anlamadım, doğrusal olmasıyla ilgili bir şey sanırım ama bilemiyorum ya da gerçel sayılar olduğu icin verdiği aralıklar da sonsuz sayı olmasından da örten olabilir ama yine de kaç tane olduğunu çıkaramadım.

Comments

$(1,4)$ noktasından ve $(5,10)$ noktasından geçen doğru ile $(5,4)$ noktasından ve $(1,10)$ noktasından geçen doğru olmak üzere toplam iki tane olduğunu görmek zor değil.

---

Böyle bir ozellik oldugunu unutmusum hocam sagolun :)

---

Bu bir özellik değil. Dikkat edersen fonksiyonun grafiği $[1,5]\times [4,10]$ dikdörtgeni içinde kalacak. Bu dikdörtgenin çizdiğinde de içine sadece iki tane doğrusal fonksiyonun çizilebileceğini görmek artık zor değil.