$|FB|$ uzunluğunun orta noktası olan $O$ ,$|FB|$ çaplı çemberin merkezidir, dolayısıyla iki eşit parçaya böler, $D$ noktası teğet olduğu için $OD\perp AC$ ve buradan $AEF\sim ADO$ ($\widehat E$ açısı çapı görüyor çünkü) ve $ADO\sim ABC$ den $|AE|=|DC|=6$ olur şimdi $|FK|$ doğru parçası da $EC$ ye paralel ve $BFK\sim BAC$ den $x=2|CK|$ olur ($|CK|=y$ diyelim) çemberin bir teğet bir kesen ile oluşturulan dış kuvvetinden $$6^2=y(y+2y)$$ ve $x=4\sqrt{3}$ bulunur...