Bu soruyu baska bir yoldan cozelim. $||\vec u||=1=x^2+y^2+z^2$ olmak üzere bir $\vec u=(x,y,z)$ birim vektörü verilsin. $\vec u_x=(1,0,0)$, $\vec u_y=(0,1,0)$, $\vec u_z=(0,0,1)$ sırasıyla $x,y,z$ eksenleri yönündeki birim vektörler olsun. $$<\vec u_x,\vec u>=cos 120^\circ=x=-1/2$$ $$<\vec u_z,\vec u>=cos 45^\circ=z=1/\sqrt 2$$ olur. $1=x^2+y^2+z^2 $ eşitliğinden $y=-+1/2$ bulunur. $y$ ekseni ile $\vec u=(x,y,z)$ vektörü arasındaki açı $\alpha$ olsun. $$ <(-1/2,-+1/2,1/\sqrt 2),(0,1,0)>=cos \alpha=1/2$$ olup $\alpha=60^\circ$ veya $\alpha=120^\circ$ bulunur.