Parabol grafiği üzerinde uzunluk bulmak

Question

Grafik tepe noktası $A$ olan $f(x)= -\dfrac {1}{3}x^{2}-2x+m$ parabolüne aittir. $B(0,5)$ ve $|AB|=|OB|$ olduğuna göre $|OC|$ kaç birimdir?

Comments

Neler denedin paylasirsan seviniriz.

---

tepe noktasının apsisini 3 buldum, AO uzunluğunu çizdim, bir şey çıkmadı, daha doğrusu OC'ye nasıl geçeceğimi bulamadım.

Answer 1

A noktası parabolün tepe noktası olduğu için $\dfrac{-b}{2a}$ dan -3 olur.

A noktasından y eksenine bir dik doğru çizdiğimizde grafik tepe noktası (-3,3+m) noktasında keser. Orada oluşan dik üçgende pisagor uygularsan.

$3^{2}$+$(2-m)^{2}$=$5^{2}$

m=6 ve m=-2 çıkar

m=-2 alırız çünkü y ekseni kestiği nokta negatif olduğu için uzunluk sorduğu içinde cevap 2 dir.