Romalılar, yurttaşlar vatandaşlar, sayın hocalar, sayın öğrenciler; aklıma bir fikir gelişi üzerine suyumu içerken bu yazıyı yazıyorum. Diyorum ki bir polinom değeri olursa diyelim $2n$ olsun buna göre bu polinomda n=1 değeri verilirse, 2 olur o halde bir kanıt olmalı ki, bu polinomları bulalım. Şu ana kadar aklıma gelip kanıtsız yazdıklarım bunlar ve her birine n=1 değeri verilince asal sayıyı veriyor ayrıca sıralı yani 3. asal dediğimizde gerçekten de bize sonucu veriyor.
Öncelikle polinomun ne demek olduğunu herkesin ne demek olduğunu bildiğini varsayarak yazıma devam ediyorum, bilmeyenler şuraya Polinom nedir? bakabilir.
İlk polinomu;
$P(n_0) = 2n$ $,$ $P(n_1) = 2n+1$ $,$ $P(n_2) = n^2+2n+2$ (buradaki polinom olarak ikinci dereceye geçiş neden gerekli?)
$P(n_3) = n^2+3n+3$ $,$ $P(n_4) = 2n^2+5n+4$ ($n^2$'nin katsayısı 2 oldu?)
$P(n_5) = 2n^2+6n+5$ $,$ $P(n_6) = 3n^2+8n+6$ $,$ $P(n_7) = 3n^2+9n+7$ $,$ $P(n_8) = 4n^2+11n+8$
Bunları yazdıktan sonra şunu fark ettim polinomu şöyle yazalım (2.dereceden bir fonksiyon gibi) $P(n) = ax^2+bx+c$ buna göre ilk iki polinom yani ilk iki asal dışında bazı kurallar var ve bu kuralları yazmak için sadece hangi asalı istediğimizi bilmeliyiz ben asalları sıfırdan başlattım yani $n_0 = 2$ ilk iki asalda hata olmasına rağmen $(n_0 , n_1)$ diğer asalları bu polinomları yazıp bulabiliriz, diğerleri dediğimde ilk $2,3,..,23$ asal, buna göre, kurallarımız şunlar;
Eğer a çift ise $a = \dfrac{c}{2}$, eğer a tek ise $a = \dfrac{c-1}{2}$ ve son olarak tek ve çift olmasına bakmaksızın b değeri $b = (a+c)-1$ şu zamana kadar bulabildiğim tüm polinomlar bunlar diğerlerini görmekte zorlanıyorum, herhangi bir kurala uyduramıyorum çıldıracağım yakında.
Ayrıca n asal sayıyı göstermek üzere, $23\leq n\leq 5$ $0.cı$ asal 2 ise bu n sıralamasını $8\leq n\leq 2$ bir örnek vermek istiyorum 7.ci asalı istiyoruz diyelim o halde polinomundaki c ifadesi $c=7$ olacaktır. Buradan devam edersek 7 tek sayıdır. O halde $a = (7-1)/2$'den $a = 3$ $,$ $b = (3+7)-1 = 9$'dur. O halde son hali ile yazarsak, $(7-1)/2)a^2$ $+$ $((3+7)-1)b$ $+$ $(7)c$ ve $a,b,c = n$ yazalım ardından da bunu $(n_7)$ polinomu olarak yazalım.
$P(n_7) = 3n^2+9n+7$ olur son işlemde de $n=1$ değerini verelim $P(1_7) = 19$ ve dediğimiz gibi 7. asal 19'dur.
Son sözlerim de şunlardır benim herhangi bir akademik bilgim yoktur hata yaptıysam affedersiniz özür dilerim. Belki de asal sayılar için polinomlar yeterlidir.