$ \sum\limits_{x + y=0}^n 1/x!.y!$
Bu işlemde diyelimki n ye 3 verdik.
O halde x + y = 3 olana dek sürekli eşitleyip bütün olasılıları yazıp toplamamız mı gerekir ?
$ \sum\limits_{x + y=0}^3 1/x!.y! = $
$ x + y = 0 $ olduğunda tek durum 1/0!.0!
$ x + y = 1 $ olduğunda 1/1!.0! + 1/0.1!
$ x + y = 2 $ olduğunda 1/1!.1! + 1/2.0! + 1/0!.2!
$ x + y = 3 $ olduğunda 1/0!.3! + 1/1.2! + 1/2!.1! + 1/3!.0! toplamı ... gibi
Ayrıca faktöriyel yerine daha geniş tanım kümesine sahip bir işlem olsaydı ne olurdu ?
$ \sum\limits_{x + y=0}^n x - y $ gibi ( x in bütün değerleri almasını engelleyen bir durum yok)