Üniversitede yapılan "sayılabilir" tanımı ilkokuldaki "sayabiliriz" den farklı bir şey.
En basit ve sezgisel haliyle....Mesela dogal sayılar sonlu diyelim yani diyelim $N$ tane olsun, dolayısıyla en büyük sayı N olur. Ama her dogal sayının bir ardılı yani sonra gelen bir sayı oldugundan $N+1$ i de saymamız gerekir dolayısıyla çelişiriz. Yani doğal sayılar sonsuz bir kümedir.