Kuvvet serileri $$\sum_{i=0}^{\infty}a_i z^i$$ şeklinde sonsuz toplamlardır. Bu toplamların yakınsaklığı, seçtiğimiz bir $z$ değeri için herhangi bir sonsuz toplamın yakınsaklığı ile aynı şekilde tanımlanır. Yani sonlu toplamların oluşturduğu $$S_n=\sum_{i=0}^{n}a_i z^i$$ dizisi yakınsaksa seriye yakınsak denir.
Fakat kuvvet serilerinde $z$ değişkeni için alacağımız farklı değerler için yakınsaklık/ıraksaklık farklı olabilir. Mesela $$\sum_{i=0}^{\infty}z^i$$ serisi $z=1$ için ıraksakken, $z=1/2$ için yakınsaktır.