Salih $1\leq k\leq 100$ olmak üzere bir tam sayısı tutuyor.
Salih, Merve nın bu sayıyı bulamaması için 100 den küçük en büyük asal sayı olan 97 yi seçmesi yani 97 ye kadar hayır demesi gerekir o zaman
Merve bu sayıyı bulmayı garanti etmek için, en az $100$ den küçük bütün asal sayıları sorma hakki istemelidir.
Aciklama;
Salihin tuttuğu sayı 1 ise, Merve 100 den küçük olan tüm asal sayılara (yani 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97 sayılarına) bölünüp bölünmediğini öğrenmeden bu sayıyı bulamaz.Dolasıyla soru sayısı $25$ ten az olamaz. $25$ sorunun yeterli olduğunu gösterelim. Merve ilk ''evet'' yanıtını alana kadar asal sayıları küçükten büyüğe doğru sorar.Örneğin, sayı $2$`ye bölünüyorsa, $2^2$`ye, $2^3$ e vs.. bölünüp bölünmediğini de sorar, sonra yine asal sayılara devam eder. $2$`ye bölünen bir sayı 71,73,...,97 asal sayılarına bölünemeyeceği için soru sayısı yine $25$`i geçmez.$100$ den küçük asal sayıların kümesi $25$ adettir.
Doğru yanıt:$25$`tir.