Mertebesi $p^2$ olan grup abelyandır.

Question

İlgili linkte ,

Merkezin $p$ elemanlı olduğu varsayılmış ve $ G / Z(G)  = p$ olduğundan $G/Z(G) $ cyclic olur o zaman G abelyan olur.

ama şu kısım kafamı karıştırdı "Merkezi dogusel olan grup abel olur. Fakat merkezin 

pp elemanli olmasi kabulu abellik ile celisir."

Comments

Şunu kast etmiş olmalı:

"Eleman sayısı $p^2$ ($p$ asal olduğundan, $p^2>p$ dir) olan abelyen bir grubun merkezinin eleman sayısı $p$ olamaz (çünki, abelyen gruplarda, $G=Z(G)$ dir)

---

hocam teşekkür ederim verdiğiniz cevap tam olarak anlamamı sağladı