$(X,\tau_1),$ kompakt uzay ve $f:X\to Y$ homeomorfizm olsun.
$\left.\begin{array}{rr} (X,\tau_1), \text{ kompakt uzay}\Rightarrow X, \ \tau_1\text{-kompakt} \\ \\ f, \ (\tau_1\text{-}\tau_2) \text{ homeomorfizm} \Rightarrow f, \ (\tau_1\text{-}\tau_2)\text{ sürekli} \end{array}\right\}\overset{\star}\Rightarrow f[X], \ \tau_2\text{-kompakt} \ldots (1) $
$f:X\to Y \ \text{ homeomorfizm} \Rightarrow f:X\to Y \text{ örten}\Rightarrow f[X]=Y\ldots (2)$
$(1),(2)\Rightarrow Y, \ \tau_2\text{-kompakt}\Rightarrow (Y,\tau_2), \text{ kompakt uzay}.$
Not: $`` \ \star"$ işaretinin olduğu yerdeki geçişin gerekçesine buradaki linkten ulaşabilirsiniz.