$x\leq y\leq z$ varsayabiliriz. (daha sonra permütasyon ile tüm çözümleri buluruz)
$x>1$ olacağı kolay.
$x\geq3$ ise $x=y=z=3$ olmak zorunda.
Öyleyse geriye sadece $x=2$ durumu kalır.
$x=2$ ise $\frac1y+\frac1z=\frac12$ olması gerekli ve yeterlidir.
Bu da $yz=2(y+z)$ olması demektir. Önceki sorudaki gibi:
$(y-2)(z-2)=4$ denklemine eşdeğerdir.
Bu da, $2\leq y\leq z$ olduğunu da göz önüne alarak,
$y-2=z-2=2$ ya da $y-2=1,z-2=4$ olmalıdır.
Bunlar da $y=z=4$ ve $y=3,z=6$ çözümlerini verir.
Sonuç olarak $x\leq y\leq z$ şeklindeki çözümler:
$(3,3,3),\ (2,4,4),\ (2,3,6)$ olur.
Bunların permütasyonları tüm çözümleri verir.