Question

$x,y\in\mathbb{N} $ olmak üzere

$$ x < y \Leftrightarrow x+1 \leq y $$

olduğunu gösteriniz.

Answer 1

Sayılarımız doğal sayı oldugu için ve birisi digerinden daha büyük olduğu için bu iki sayı arasında en az 1 birim vardır. Eğer biz küçük sayıya aralarında olabilecek en az farkı eklersek, aradaki en az olabilecek farkı kapatmış oluruz. Ama aynı zamanda bu bizim evrenimizdeki tek ihtimal olduğu için(bu sayılar arasında 1'in katı olan sonsuz uzaklık olabileceği için)hala bizim küçük sayımız yeterince büyümemiş olabilir. Bu yüzden yeni deklem x+1≤y oldu. Sabırla okuduğunuz için teşekkür ederim.

Comments

Bu yüzden yeni deklem x≤y oldu. Bizim beklentimiz $x+1\leq y$ olması. Aynı zamanda yapacağın işlemleri söyleyeceğin ifadeleri etikette belirttiğim gibi doğal sayılar ve gerçel sayı sistemine sadık kalarak yapmalısın. 

Answer 2

Eğer bu yanlış olsa x ile x+1 arasında bir sayı, dolayısıyla 0 ile 1 arasında bir sayı olurdu. c bu sayı olsun. c-1<0 doğal sayı olurdu.