Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
1.5k kez görüntülendi

Kaynağın çözmünde π/6 kök olarak kabul edilmiş ama denkleme yerleştirdiğimde tanjant tanımsız oluyor. Eşitliğin karşısında da tanjant tanımsız olduğu için mi kök kabul edilmiş yoksa bu hatalı bir çözüm mü? 

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (15 puan) tarafından  | 1.5k kez görüntülendi
Matematik formüllerini de lütfen resim paylaşmadan, latex kullanarak yazabilir misiniz? Bundaki amaç, başkaları arama motorlarında benzer sorular sorduğunda yanıta ulaşabilmelerini sağlamak. Eğer latex ile nasıl yazılacağını bilmiyorsanız, öğrenmek için çok güzel bir fırsat. Bir kere öğrendiniz mi, çok havalı bir şey olduğunu düşüneceksiniz, ve tabii ki hayatınızı da (bizimkini de) kolaylaştıracak. Sitede 'latex' diye aratırsanız gerekli billeri bulursunuz.
Bundan sonra dikkat ederim
Bu soruyu da latex ile yazabilir misiniz?
Öğrendikten sonra hemen düzenlerim soruyu
şimdiden eline sağlık.

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
Hatalı bir çözüm.
$\tan(x+ \frac{\pi}{3}) = \tan(\frac{2\pi}{3}-x)$ tanımlanan görüntü kümesi $x \neq \frac{\pi}{6}+k\pi, k \in Z$ ifadeyi sol tarafa alalım. $\tan(x+ \frac{\pi}{3}) - \tan(\frac{2\pi}{3}-x) = 0$, $\tan(t)-\tan(s) = \frac{\sin(t-s)}{\cos(t) \cos(s)}$ eşitliğini kullanarak tekrardan düzenleyelim. $\frac{\sin(2x- \frac{\pi}{3})}{\cos(x+ \frac{\pi}{3})\cos(\frac{2 \pi}{3}-x)} = 0$ burdan da $\sin(2x- \frac{\pi}{3}) = 0$ ve $2x- \frac{\pi}{3} = k \pi, k \in Z$ yine ufak bir düzenleme $x = \frac{\pi}{6}+ \frac{k \pi}{2}, k \in Z, x \notin \frac{\pi}{6}+k\pi, k \in Z.$ Ehh, tabi sonuç olarak $x = \frac{2 \pi}{3} +k\pi, k\in Z$ bulunur.
(86 puan) tarafından 
Teşekkür ederim
Rica ederim kolay gelsin
20,274 soru
21,803 cevap
73,476 yorum
2,428,135 kullanıcı