Aralarında Asal Temel Kavramlar

Question

( x-[Köky] ) ile ( x+[Köky] ) aralarında asaldır.

x²-y=21 


olduğuna göre x+y en büyük değeri kaçtır ?



A) 9    B) 17  C) 29 D) 80  E) 111



ben bunu normal direkmen 9 bulabiliyordum yani en az değeri galiba direk yanlış tabi , en çok değeri nasıl bulucaz ?

Answer 1

$\sqrt y$'yi yanlis anlamiyorsam tam sayi olarak dusunecez. O zaman $y=a^2$ gibi bir adet pozitif tam sayinin karesi olmali.

O halde $21=x^2-a^2=(x-a)(x+a)$. Burda $x+a=21$ almak mantikli, bu durumda $x-a=1$ olacagindan $x=11,a=10$ olur.

Burdan da $x+y=x+a^2=11+10^2$.

Tabi arada bir adet mantikli dedim ama neye gore, kime gore mantikli? Bu da okuyucuya olan sorum.

Comments

teşekkürler cevap doğru da o mantığı pek kavrayamadım aslında , x'i ne kadar fazla bulsak kardır mantığı ile aradaki fark fazla olucak seçilen sayılarda, x-a'yı 21 alırsak a[köky] eksili bişey olur ki hiç bir sayının kökü -'li çıkmaz.( Örneğin kök 9 ' u biz -3 almayız 3 alırız ) böyle bişe kurdum. :)

---

ilk olarak $x>a$ ve $a^2+x$'i buyuk olsun istiyoruz, burda $a^2$ oldugu icin $a$'yi buyuk almamiz lazim, yani $a$ ile $x$ yakin olmali.