Tüm polinom fonksiyon grafiklerinin simetri ekseni veya simetri noktaları var mıdır ? varsa derecesi 3 ve 3 ten büyük polinom fonksiyonların simetri eksenleri,noktaları nasıl bulunur?
örnek 1: f(x)=x*(x-2)*(x-4)*(x-6) polinomunun grafiği çizildiği zaman x=3 doğrusu grafiği simetrik 2 parçaya ayırır.
k>0 olmak üzere f(3+k) = f(3-k) eşitliği sağlanıyor. x=3 doğrusunun simetri ekseni olma sebebi nedir ? köklerin aritmetik ortalaması mı ,
köklerin aritmetik bir şekilde artması mı (0 2 4 6)vsvs
örnek 2: g(x)=(x-1)*(x-3)*(x-5) grafiği çizildiği zaman (3,0) noktasına göre simetrik olur
m>0 g(3+m) = -g(3-m) olur. aynı soru bu örnek içinde geçerli