Bir ikili ilişki geçişken ise tersi de geçişkendir.

Question

$A$ gecisgen bir iliski olsun, o zaman transpozesi (ingilizcede converse relation diye geciyor) $A^T$ de gecisgendir.

 

Duzenleme:
Transpozesi derken iliskinin tersini kastediyormusum.

Comments

"Geçişken bir bağıntının tersi de geçişkendir" demek istiyorsunuz sanırım. Zira bir bağıntının transpozesi diye bir kavram -bildiğim kadarıyla- yok. Varsa da ben bugüne kadar hiç duymadım. Bir bağıntının tersi şöyle tanımlanıyor:

$X$ herhangi bir küme ve $\alpha\subseteq X^2$ olmak üzere $$\alpha^{-1}:=\{(y,x)|(x,y)\in\alpha\}$$ bağıntısına $\alpha$ bağıntısının tersi denir.

---

@murad.ozkoc eloi'nin ilgili soruya verdiği cevap ve sorduğu son birkaç sorudan anladığım kadarıyla sonlu bir küme üzerindeki her ilişkiye bir matris denk geliyor.

Tanımını yapmamış, ben de daha önceden karşılaşmamıştım ama anladığım kadarıyla elemanları 1'den n'e kadar olan bir küme üzerindeki bir ilişki $n \times n$ bir $A$ matrisine denk gelecek. Eğer $i \sim j$ ise $A_{ij}=1$ olacak, eğer değilse 0 olacak.

---

@murad.ozkoc evet haklisiniz bagintinin tersini kastediyorum.
@Ozgur evet efenim siz de haklisiniz. $A$ Iliskisinin tersi de , $A$ matriksinin transpozesi olacak

---

Evet haklısın Özgür.