$X$ herhangi bir küme ve $\mathcal{B}\subseteq 2^X$ olmak üzere eğer $\mathcal{B}$ ailesi, $$\cup\mathcal{B}=X$$ ve $$(\forall B_1,B_2\in\mathcal{B})[x\in B_1\cap B_2\Rightarrow (\exists B_3\in\mathcal{B})(x\in B_3\subseteq B_1\cap B_2)]$$ koşullarını sağlıyorsa $$\tau :=\{A|(\forall x\in A)(\exists B\in \mathcal{B})(x\in B\subseteq A))\}$$ ailesinin $X$ kümesi üzerinde bir topoloji olduğunu gösteriniz.