Isik hizina yakin donen bir disk

Question

Elimizde donen $r$ yaricapinda bir disk olsun ve cok yuksek bir hizda donuyor olsun . Diskin cevresinin yaricapina oranini diskin donme hizina bagli bir fonksiyon olarak ifade edebilir misiniz ?

Answer 1

Diskin yarıçapı r ve hızı v olan bir disk için, diskin çevresinin yarıçapına oranının hızla bağlantılı bir fonksiyon olarak ifade edemeyiz. Çünkü disk dönüyorken yarıçapı değişmez ve yarıçap ile hız arasında direk bir ilişki yoktur.

Ancak disk döndürülürken oluşan bir kuvvet olan centripetal kuvvet ile ilgili bir fonksiyon ifade edebiliriz. Centripetal kuvvet, diskin dönme hızına ve yarıçapına oranlı olarak ifade edebilir. Bu kuvvet, diskin dönme hızı arttıkça artar ve diskin yarıçapı büyüdükçe azalır.

F(v) = m*v^2/r

Burada F(v) centripetal kuvvet, m diskin kütlesi ve v diskin donma hızı, r ise disk yarıçapıdır.

Comments

Ozel gorelilik altinda diskin cevresi isik hizina yakin dondugunden dolayi "kisalir", diskin  yaricapi ise hareket yonune dik oldugu icin degismez. Ehrenfest paradoksunu arastirmanizi oneririm