Normlu uzaylardaki eşitsizliği asıl gösterebilirim?

Question

$||f||_{2}=(\int_{0}^{1}|f(t)|^2dt)^{1/2}$,

$||f||_\infty=max|f(t)|,\ t \in [0,1] $.

$||f||_2\leq M||f||_\infty$ eşitsizliğini nasıl gösterebilirim?

Comments

Hangi $M$ için böyle olacağını tahmin edebliyor musun?

---

maalesef eşitsizliğin sol tarafındaki büyütmeyi nasıl yapıp  sağ tarafa geçeceğimi göremediğim için M hakkında bir tahminim yok

---

Bir kaç deneme yap. Bir kaç tane basit $f(x)$ için $\left\| f\right\|_\infty$ ve $\left| f\right\|_2$ yi hesapla.

Aklına bir fikir gelebilir.