kombinasyon sorusu

Question

8 kisi her birinde en az bir kisi bulunan üç takıma kac farkli bicimde ayrilabilir?

Answer 1

1,1,6/ 1,2,5 / 1,3,4/ 2,2,4/2,3,3 şeklinde parçalanır oda yanılmıyorsam 826

1,1,6=$\frac{8!}{6!.2!}$

Comments

6! Faktoriyel nerden geldi ve 826 cevaplar arasinda ikamet etmiyor

---

zaten işlemi yapmak istememiştim gecenin bu vakti uzun diye 966 imiş

Answer 2

Bunu  "$8$ elemanlı bir kümeden $3$ elemanlı bir kümeye kaç örten fonksiyon vardır?" şeklinde düşünebiliriz. Dolayısıyla buradaki formülle   n=8,m=3 alınarak;

$\sum_{k=0}^{m}(-1)^k.\binom{m}{k}.(m-k)^n=\sum_{k=0}^{3}(-1)^k.\binom{3}{k}.(3-k)^8=3^8-3.2^8+3=6180$ olmalıdır.