Question

$<x, Z(G)>, x \in G$ ne demek?

$<x, Z(G)>=\{ x^n.z_1^nz_2^nz_3^n...z_n^n : z_n\in Z(G) ; i,n\in \mathbb{Z} \}$

Yukarıdaki notasyonun güzel olmadığının farkındayım. Ne yazarak düzeltebilirim? ($z_i$'lerin üstüne $n$ yazdım ama hoşuma gitmedi

Comments

$<x, Z(G)>=\{ x^n\cdot z : z\in Z(G) ; n\in \mathbb{Z} \}$

(Çünki $Z(G)$ bir grup ve $G$ nin merkezi)

EK: Genel olarak: ($A,B\subseteq G$ ise) $<A,B>=<A\cup B>$ yukarıdaki eşitlik bu özel durum için geçerli

---

Hocam neden sadece $z$'yi yazdınız? Merkezdrn aldığımız elemanın üslerini de almak gerekmez mi?

---

Merkez alt grup olduğu için, onların üsleri (ve çarpımları) de merkezin elemanı