Verilen notasyon doğru mudur?

Question

Lojik devre tasarımı konusunda ; $f(x,y,z) = \sum (1,3,5,7,9,11,15) $ ile minterm kodlaması yapılması isteniyor. verilen bu notasyon doğru mudur? Zira fonskiyon içinde 4. bir değişken olmadığı için 9,11 ve 15. terimleri kodlayamayacağım.

Soru bu haliyle bilimsel anlamda hatalı mıdır? Hatalıysa gerekçeleri nedir ve 4. değişkenin verilmemesi bilgisayar bilimleri için ne gibi sorunlar ortaya çıkarabilir?

Eğer hatalı değilse neden değildir? Soldaki fonksiyon değişkenlerine bakılmaksızın yalnızca $ \sum (1,3,5,7,9,11,15) $ ifadesine bakarak kodlama yapmak doğru mudur?

 

Bu konu hakkındaki göüşlerinizi paylaşabilirseniz çok sevinirim.

Teşekkürler.

Comments

haklisiniz 4. bir degiskene ihtiyac var

---

Su link ilginizi cekebilir. Sorunuzun ikinci ismi icin yani $\sum(x_1\cdots x_n)$ ifadesini, $\lfloor \log_2{x_n} \rfloor+1$  degisken kullanarak formulize edeblirsiniz.

 

Ama bu cok kaba bir ust limit mesela $\sum(1,3,5,7,9,11,13,15,17)$ ifadesisi icin 5 degiskene ihtiyaciniz yok, tek degisken isinizi gorur.

 

(usti cizgili kisim yanlis fonksiyon hala icine 5 degisken aliyor ama ciktisi sadece bir tanesine bagli)

---

Teşekkür ederim yorum için hocam. Ama maalesef fonksiyon içinde dördüncü bir değişken olması gerektiğini hocaya ispatlayamıyorum :( Eksiltili-Tamamlanmamış fonksiyon olduğunu söylemek yetmiyor.

Peki, dördüncü terim kullanılmaz ise ne gibi sorunlar ortaya çıkabilir? Bilimsel manada burada dördüncü terim olması gerektiğini nasıl ispat edebiliriz?

Matematikteki çok değişkenli fonksiyon  tanımından ilerlemek istedim ancak elle tutulur bir ispat ortaya atamadım. Lütfen siz yardımcı olabilir misiniz bu konuda hocam?

Bir makale örneği göstermek de ispat niteliği taşıyabilir:)

---

minterm kodlamasi nedir ? toplamanin icinde yazan $x_1,\cdots,x_n$ ne ifade ediyor?

 

$4.$ terim kullanilmazsa, senin dedigin gibi $9,11,13,15,17$ terimlerini ifade edemezdin cunku bu sayilari ifade etmen icin 4 bit gerekiyor. Bu baglamda soru anlamsiz

Nasil bir ispat istedigini cok da anlamadim, eksiltili.tamamlanmis fonksiyon nedir bilmiyorum maalesef.

Belki soyle yardimci olabilirim, Eger fonksiyon $3$ degiskenli olsaydi, fonksiyonun cikis kumesi $\mathcal{B}^3$ un kardinalitesi $8$ olurdu. Fonksiyonomuzun varis kumesi ise $\mathcal{B}$

Kardinaltiesi $8$ olan bir kumenin, $9$. elemani ne demek, nasil varolabilir boyle bir sey ?

---

Teşekkür ederim yorum için :) Hocama güel bir yazı yazıp göndereceğim sorunun hatalı olmasıyla ilgili.