Normlu uzayda cauchy dizisi örnegi

Question

Normlu uzayda cauchy dizisine bir örnek verebilir misiniz

Comments

Bildiğin normlu uzaylardan bir kaçını yazabilir misin @Esra06.

EK: Bildiğin (herhangi bir metrik uzayda) bildiğin bir kaç Cauchy dizisi de yazabilir misin?

---

Doğal metrikte $(R,d)$ metrik uzayında  $x_n=\frac{1}{n}$  dizisi cauchy dizisidir.

$\|x\|_2=({\sum_{k=1}^{n}{ |x_k|}^{2}})^{\frac{1}{2}}$ normlu uzaydır

---

$n=1$ iken, $\|x\|_2=({\sum_{k=1}^{n}{ |x_k|}^{2}})^{\frac{1}{2}}$ normu hangi (uzayda hangi) metriği tanımlar (belirler)?

---

öklid metriği

---

($\mathbb{R}$ de) Doğal metrik ile Öklid metriğinin farkı ne?

---

Birinde mutlak değer var diğerinde normlu uzay var

---

İkisinin de formüllerini yazabilir misin?