$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $x\in X$ olsun.
$$((X,\tau), \ T_1 \text{ uzayı})((X,\tau), \text{ bağlantılı})(|X|>1)\Rightarrow \{x\}\notin \tau$$ olduğunu gösteriniz.
Yani birden fazla elemana sahip bağlantılı $T_1$ uzaylarında tek elemanlı kümelerin hiçbiri açık değildir.