Question

$n\in\mathbb{N}$ olmak üzere $\mathbb{R}$'de tanımlı öyle bir fonksiyon bulunuz ki sadece $n$ tane noktada sürekli olsun.

Answer 1

$$f(x):=\left\{\begin{array}{ccc} (x-1)\cdot (x-2) \cdots (x-n) & , & x\in\mathbb{Q} \\ \\ 0 & , & x\in\mathbb{I} \end{array}\right.$$ kuralı ile verilen $$f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$$ fonksiyonu $n\in\mathbb{N}$ olmak üzere $x=1,2,3,\ldots,n$ noktalarında sürekli olmasına karşın bu noktalar dışında kalan noktalarda ise süreksizdir.