Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu

$x\in\mathbb{R}\setminus \mathbb{Q}$ olmak üzere öyle bir azalan dizi bulunuz ki terimleri rasyonel olsun ve bu dizi $x$ irrasyonel sayısına yakınsasın.

1 beğenilme 0 beğenilmeme
325 kez görüntülendi
$x\in\mathbb{R}\setminus \mathbb{Q}$ olmak üzere öyle bir azalan dizi bulunuz ki terimleri rasyonel olsun ve bu dizi $x$ irrasyonel sayısına yakınsasın.
bir cevap ile ilgili: $a\in\mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}$ olmak üzere $\frac{{\lfloor a\cdot 10^n}\rfloor}{10^n}\to a$ olduğunu gösteriniz.
Lisans Matematik kategorisinde (11.5k puan) tarafından  | 325 kez görüntülendi

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
$a\in\mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}$ olmak üzere $$\left(\frac{{\lceil a\cdot 10^n}\rceil}{10^n}\right)$$ dizisi azalan ve terimleri rasyoneldir. Ayrıca bu dizi $a$ sayısına yakınsar.
(11.5k puan) tarafından 
$a\in\mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}$ olmak üzere $$\frac{{\lceil a\cdot 10^n}\rceil}{10^n}\to a$$ olduğunu gösteriniz.
6 Ekim 2022 Lisans Matematik kategorisinde (11.5k puan) tarafından  soruldu | 333 kez görüntülendi
$a\in\mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}$ olmak üzere $$\left(\frac{{\lceil a\cdot 10^n}\rceil}{10^n}\right)$$ dizisinin azalan olduğunu gösteriniz.
6 Ekim 2022 Lisans Matematik kategorisinde (11.5k puan) tarafından  soruldu | 303 kez görüntülendi
Teşekkürler @murad.ozkoc hocam, çok güzel bir soru zinciri olmuş.
(2.6k puan) tarafından 

İlgili sorular

20,274 soru
21,803 cevap
73,474 yorum
2,427,490 kullanıcı