$\pi$'ye yakınsayan şu şekilde bir sonsuz toplam mevcut:
$\pi = 6 \sum_{n = 0}^{\infty} \frac{(2n)!}{2^{4n+1} (n!)^2 (2n+1)}$
Bu seriden ilham alarak, $N$ doğal sayıları için
$s_N = 6 \sum_{n = 0}^{N} \frac{(2n)!}{2^{4n+1} (n!)^2 (2n+1)}$
gibi bir kısmı toplamlar dizisi tanımlayalım. Bu dizi bir rasyonel sayı dizisidir, artandır ($s_{N+1} - s_N > 0$ olduğu görülebilir) ve $N \longrightarrow \infty$ iken $\pi$ sayısına yakınsar.