Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
Toggle navigation
E-posta veye kullanıcı adı
Şifre
Hatırla
Giriş
Kayıt
|
Şifremi unuttum ne yapabilirim ?
Anasayfa
Sorular
Cevaplanmamış
Kategoriler
Bir Soru Sor
Hakkımızda
Bijektif bir fonksiyon yazınız.
0
beğenilme
0
beğenilmeme
359
kez görüntülendi
$a,b,c,d\in\mathbb{R}$ ve $r,R\in \mathbb{R}^{>0}$ olmak üzere $X=\{(x,y)|(x-a)^2+(y-b)^2=r^2\}$ kümesinden $Y=\{(x,y)|(x-c)^2+(y-d)^2=R^2\}$ kümesine bijektif bir fonksiyon yazınız.
bijektif-fonksiyon
birebir-örten-fonksiyon
12 Mayıs 2024
Lisans Matematik
kategorisinde
murad.ozkoc
(
11.5k
puan)
tarafından
soruldu
20 Mayıs 2024
murad.ozkoc
tarafından
düzenlendi
|
359
kez görüntülendi
cevap
yorum
Trigonometrik fonksiyonları kullanmalısınız.
Trigonometrik fonksiyonları kullanmasak olmaz mı?
$r<R$ gereksiz, $r>0$ ve $R>0$ yeterli.
Evet hocam. Düzelttim. Teşekkür ederim.
Lütfen yorum eklemek için
giriş yapınız
veya
kayıt olunuz
.
Bu soruya cevap vermek için lütfen
giriş yapınız
veya
kayıt olunuz
.
2
Cevaplar
1
beğenilme
0
beğenilmeme
Düzü $$(x,y) \to \left(\frac Rr\cdot (x-a)+c,\frac Rr\cdot (y-b)+d\right)$$ ve doğal tersi $$(x,y) \to \left(\frac rR\cdot (x-c)+a,\frac rR\cdot (y-d)+b\right)$$ istenen bir bijektif fonksiyondur.
17 Mayıs 2024
Sercan
(
25.5k
puan)
tarafından
cevaplandı
ilgili bir soru sor
yorum
Lütfen yorum eklemek için
giriş yapınız
veya
kayıt olunuz
.
0
beğenilme
0
beğenilmeme
$X$ ve $Y$ kumeleri cember ve $X$ in capi $Y$ den kucuk.
$X$ kumesini oyle bir kaydiralim ki $X$ ve $Y$ nin merkezleri cakissin. Kaydirma operasyonu ayni boyutlu vektor uzaylari arasinda dogrusal bir operasyon, bijektif oldugu gosterilebilir.
Merkezden baslayan her isin ilk once $X$ kumesinden $x$ noktasini kesecek sonra $Y$ kumesindeki $y$ noktasini kesecek.
Boylece bijeksyonun varligini gostermesek de hissettirmis olduk
17 Mayıs 2024
eloi
(
1.6k
puan)
tarafından
cevaplandı
ilgili bir soru sor
yorum
Lütfen yorum eklemek için
giriş yapınız
veya
kayıt olunuz
.
İlgili sorular
$f:X\to Y$ fonksiyon olmak üzere $$f, \text{ bijektif}\Leftrightarrow \left(\forall A\in 2^X\right)(f[X\setminus A]=Y\setminus f[A])$$ olduğunu gösteriniz.
$f$ fonksiyonunun bijektif olduğunu gösteriniz.
$[0,1]$ kümesinden $(0,1)$ kümesine tanımlı bijektif bir fonksiyon bulunuz.
Bijektif Fonksiyon
Tüm kategoriler
Akademik Matematik
742
Akademik Fizik
52
Teorik Bilgisayar Bilimi
31
Lisans Matematik
5.5k
Lisans Teorik Fizik
112
Veri Bilimi
144
Orta Öğretim Matematik
12.7k
Serbest
1k
20,281
soru
21,818
cevap
73,492
yorum
2,496,821
kullanıcı