Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
172 kez görüntülendi
Elemanlari düzlem üzerindeki noktalar olan sonlu bir küme düşünelim. Bu kümenin içinde birbirine en uzak iki noktanın arasındaki uzaklığa kümenin çapı diyelim. Kümenin içinden herhangi bir $P$ noktası seçelim. $P$ noktasına en uzak olan noktanın $P$ ye mesafesinin, kümenin çapının en az yarısı olduğunu kanıtlayın
Lisans Matematik kategorisinde (3.1k puan) tarafından  | 172 kez görüntülendi

1 cevap

2 beğenilme 0 beğenilmeme
En uzaklardan bir çift  $u$ ve $v$ olsun. Bu durumda $|uv|\le |uP|+|Pv|$ istenenin tersini kabul ettiğimizde (boyuttan bağımsız olarak) bir çelişki verir.
(25.5k puan) tarafından 
20,281 soru
21,818 cevap
73,492 yorum
2,495,908 kullanıcı