${\eta(s)=\frac{1}{\Gamma(s)}\int_0^\infty\frac{x^{s-1}}{e^x+1}dx}$ eşitliğini ispatlayın

Question

${\eta(s)}$ dirichlet eta fonksiyonu ve ${\Gamma(s)}$ gama fonksiyonu olmak üzere :

$${\large\eta(s)=\frac{1}{\Gamma(s)}\int_0^\infty\frac{x^{s-1}}{e^x+1}dx}$$Eşitliğini ispatlayın.