Asal Sayılar

Question

A = 999........9 

Sayısının 128 tane tam sayı böleni vardır. 

Buna göre A sayısı kaç basamaklıdır ? 

Comments

sen ne dusunuyorsun?

---

Yapamadim işte ugrastim baya ama 

---

simdi ben ilk sunlari dusundum:

1) pozitif boleni $64=2^6$.
2) en az $3^2$ var. Fakat $(2+1)$ sayisi $2^6$'yi bolmuyor. Demek ki en az bir adet daha $3$'e bolunmesi lazim. Demek ki $11\cdots1$'deki $1$ sayisi $3$'un kati olmali, $3$'e bolunebilme kuralindan.

---

İfadenin $10^n$-$1$ formunda olduğunu biliyoruz. $n$ i kaç bulursak ifade o kadar basamaklıdır.

$10^n$-$1$=($9$).($10^{n-1}$+$10^{n-2}$+...+$1$)

$9$ un $3$ pozitif böleni var. Ama bize ifadenin $64$ pozitif böleni olduğu verilmiş. $64$, $3$ e bölünmez. Bir hata olabilirmi soruda?