Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
960 kez görüntülendi

FİSTAN kelimesinin harflerinin yerleri değiştirilerek oluşturulan 6 harfli kelimelerin kaç taneside A harfi İ nin sağındadır? 

A) 120 B) 240 C) 360 D) 480 E) 600

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (13 puan) tarafından  | 960 kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Aİ=K dersek.

F,S,K,T,N harfleri kaç farklı şekilde sıralanabilir.

5!=120

(11.1k puan) tarafından 

merhaba.verdiğiniz cevap sadece A ile İ nin yanyana olduğu durumları gösteriyor. yanyana olmadığı durumları da hesaplamamız gerekmiyor mu?

Kaç tanesinde A harfi İ harfinin yanındadır diyor diğerlerini niçin hesaplayalım.

soruda sağ tarafındaki durumların hepsini soruyor. sadece ...İA.( İ ve A nın yanyana olduğu) şekliyle değilde mesela İ..A.. , İ....A ya da ..İ..A gibi. 

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Bu soruları çözmenin iki genel yolu var İlki, nesneleri sıra ile dizersiniz. 

Önce İ harfini 1 yere koyabiliriz sonra a yı i nin sağına yine 1 yere sonra kalan harflerden ilkini biz ona F diyelim üç yere (-i-a-) koyarız ve bu böylece son harfi yerleştirene kadar devam eder öyle ise aranan cevap: 1.1.3.4.5.6=360 dır. İkinci yol ise benim kısıtlı permütasyon olarak adlandırdığım bir yöntemle, A ve İ harflerinin tüm sıramalar içindeki göreceli konumları sabit kalıyor aradağımız sıralama sayısı x olsun,  $x.2!=6! \ ise \  x=360$ bulunur.  

(1.8k puan) tarafından 
20,275 soru
21,803 cevap
73,479 yorum
2,428,787 kullanıcı