Öncelikle bu soru lisans düzeyinde olmadığını düşünüyorum. Murad hocanın sorusunu cevabını umarım vermişsinizdir. Eğer hala nedenini düşünüyorsanız (benden duymuş olmayın ama :) )Bir toplamada yer alan sayıların hepsinin sonunda farklı sayılarda sıfır varsa toplamın sonunda en az olan sıfır sayısı kadar sıfır olur.
Buna göre; $65!$ 'in sonundaki sıfır sayısını bulmak yeterlidir (Çünkü bu toplamın en küçük sayısı o dur)
$65!$in sonundaki sıfır sayısı da $65$ in ardışık olarak $5$'e bölünmesi ile bulunur(neden?)
$$65:5=13$$ ,$$13:5=2$$ cevap :$$13+2=15$$ dir.