$x$ bir reel sayıdır. $A= | x+2011 | - | x-2010 |$ olduğuna göre, $A$ kaç farklı tam sayı değer alır ?

Question

1)   x bir reel sayıdır.

     A= | x+2011 | - | x-2010 | olduğuna göre, A kaç farklı tam sayı değer alır ? (4022)

Answer 1

x>2010,-2011<x<2010 ve x<-2011 olmak üzere üç durum incelenir.

x>2010 için

$A=x+2011-x+2010=4021$

-2011<x<2010 için

$A=x+2011+x-2010=2x+1$

x<-2011 için

$A=-x-2011+x-2010=-4021$ gelir.

2010'dan -2010'a kadar olan sayılar aynı sonucu verir. Bu sebeple

1'den 4021 kadar 4021 adet sayı vardır bunlara birde olabileceği en küçük değer -4021 eklenirse.4022 adet farklı sayı alabilir.

Comments

Hocam $x=-2011$ ile $x=2010$ durumlarının da  dikkate alınması gerekmez mi?

---

O durumları ele aldım hocam.Onlar Max min değerleri veriyorlar yani -4021 ile 4021.