Paralel doğruların eğimleri eşit olduğunda $AB$ doğrusunun eğimi verilen doğrununkine eşit olmalıdır.
$A(2,4)$ ile $B(-1,1)$ noktasından geçen doğrunun eğimi $m$ ise,
$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{1-4}{-1-2}=1$ dir. Verilen doğrunun eğimi de, denklemde $y$ yalnız bırakıldığında $x$'in katsayısıdır. Buna göre,$y=\frac{-a}{2}.x-\frac{1}{2}$ den eğimi $\frac{-a}{2}$ dir.
Bulunan eğimleri eşitlersek $\frac{-a}{2}=1 \Rightarrow a=-2$ olur.