Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.8k kez görüntülendi
ise bağlacında doğruluk değerlerinin mantığını kavramakta güçlük çekiyorum.

Bu bağlacın kullanıldığı koşullu önermelerde  sadece ikinci bileşenin yanlış olması halinde önermenin yanlış olacağı söylenir.Örneğin  6 asal sayı ise su akıcıdır önermesinde  6 asal sayı olmayıp su akıcı olduğu halde bu ifade nasıl doğru kabul edilebilir?
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (39 puan) tarafından 
tarafından yeniden etikenlendirildi | 1.8k kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Bu cevabi troll amacli yazmistim, bunu belirteyim de, yanlis yonlendirme yapmis olmayayim. Yanlisimi bulmak icin okuyabilirsiniz, Ozgur'un cevabi ile birlikte: 
 
onermenin dogru ya da yanlis olmasi onermenin sonucunun dogru ya da yanli olacagi anlamina gelmez. 

Yani $6$ asal ise "$\cdots$" onermesi bir butun olarak yanlis. Mantik olarak yanlis. 

Ortada rengi mavi olan bir turnusol kagidi var. Turnusol kagidinin mavi olmasinin sebebi saatin 10 olmasi dersem. Ne alaka dersin. Yani cumle mantiken yanlis. Kagit mavi mi? Mavi. Fakat mantik hatali.

(25.5k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

Bu yanlis yonlendirici bir yanit. Mantik yanlis demek dogru degil. Onermeyi nasil anlamak gerek sorusunu sormak gerekiyor.

Onermeyi nasil anlamak gerek?

"Altnın asal sayı olması suyun akıcı olmasını gerektirir."


Şimdi buna nasıl yanlış dersin ki? Burada altı asal sayı demiyor ki.

Yani demek istediğin altının asal olması zaten yanlış. Yani altı asal değil. Yani yanlış bir şeylerin üzerine çıkarımlar yapıyoruz. Mantık bunun neresinde?

soruya cevap vermeden edemeyeceğim. Sanırım arkadaşların kafasını verilen mantık dışı ifadeler karıştırmakta. 


Öncelikle önerme bir bütün olarak ele alınmalı. Ve doğru olup olmadığına karar verilmeli.

"Eğer yağmur yağarsa şemsiye taşırım." Bu önerme doğrudur. Çünkü yağmur yağar ve şemsiye taşırsam ıslanmam.


1) "Yağmur yağmaz ve şemsiye taşıyabilirim." Bu ifade de doğrudur.

2) "Yağmur yağar ve şemsiye taşımam." Bu durumda ıslanırsın. Ve ifade yanlış.

3) "Yağmur yağmaz ve şemsiye taşımam." Bu da doğru.

4) Yağmur yağar ve şemsiye taşırım." Bu da doğru.


Yani; bence temel sıkıntı verilen örneklerde olayların birbirinden bağımsız düşünülmesi. "6 asal olsun olmasın su akıcıdır". Yani suyun akıcı olması "6 nın asal olmasına bağlı değildir.". Ancak bence yine de hoş olmayan bir örnek.

"Eğer yağmur yağarsa şemsiye taşırım." Bu önerme doğrudur. Çünkü yağmur yağar ve şemsiye taşırsam ıslanmam. Bu kısım doğru mu?

-----------

Ek Örnek: Burda bir denklem verilmiş. Ne olduğunu sonra yazacağım. Fakat ilk başta denklem belli.

Ben kalkıp diyorum ki $x+5=10$ ise $x=7$. Ne kadar da yanlış.

Bir arkadaşım da diyor ki $x+5=10$ ise $x=5$ olmalı Sercan, abuk subuk konuşma.

Sonra ben de engin bir  bakış atarak diyorum ki: verilen denlem $x+5=-10$  yani $x+5=10$ değil. Senin ifaden ne kadar doğru ise benim ki de bir o kadar doğru. 

Peki benim dediğim doğru mu, yanlış mı?

"Ne kadar da yanlış"...derken bu ifade bir önerme değil. Dolayısıyla doğruluğundan yada yanlışlığından söz edemeyiz.

"$x+5=10$ ise $x=7$" ifadesini ele alalım. Bu ifade doğru olsa $x=7$ denklemi sağlamalı. Ancak sağlamıyor. Yani; ifadenin bütünü yanlış. Ama ilk kısım doğru. O halde doğru bir şey yanlış bir şeyi gerektirmez. Gerektirirse sonuç yanlış olur elbette.


0 beğenilme 0 beğenilmeme

Matematik Dunyasi dergisinin 2014 sayilarindan bir tanesinde Salih Durhan'in kaleme aldigi bir yazi var. (2014-I Gereklilik Agidi - 1) . Buradan ogrendigim, cok hosuma giden, ve yakin cevreme uyguladigimda beni cok uzen bir test var.

Diyelim ki elinde dort tane kart var. Bu kartlarin hepsinin iki yuzu, bu yuzlerden bir tanesinde bir rakam, bir tanesinde ise bir sayi var. Birisi senin onune bu kartlari asagidaki gibi koyuyor.

imageVe sunu soyluyor: "Ben senin onune bazi kartlar dizdim. Bu kartlari suna gore dizdim: Eger bir kartin bir yuzunde cift sayi var ise, diger yuzunde bir sesli harf olmak zorundadir.". 

Sen bu kuralin gercekten saglanip saglanmadigini ogrenmek istiyorsun. Bunun icin kartlarin yuzlerini cevirip kontrol etme hakkina sahipsin. En az kac tane kart cevirirsen bu kuralin dogru olup olmadigini kontrol edebilirsin? Hangi kartlari cevirmelisin?

Bu soruya cevap vermeye calis bir 5 dakika. Dusun. 

Dusundun mu?

Dusunmediysen biraz daha dusun.

Simdi su soruya cevap ver:

Bir isletme sahibisin ve bu isletmede su anda 4 kisi var. Bu kisilerden bazilari alkollu, bazilari alkolsuz icecek iciyor. Ve elinde bu kisilerin ictikleri ickiler ile yaslarini bildiren bir liste var: $$\begin{matrix} raki &  \ldots  \\ ayran & \ldots \\ \ldots &  15 \\ \ldots & 24\end{matrix}$$ Soyle bir sorumluluk sahibisin: 18 yasindan kucukler alkollu icki icemez. Bu sorumlulugu yerine getirip getirmedigini kontrol etmek icin, benim en az kac kisiyi kontrol etmem gerekir? Hangi kisileri?

Dusun biraz.

Simdi, sunu kesfet: Bu iki soru aslinda ayni soru!

"$X$ kisisi, 18 yasindan kucukse alkollu icecek icemez.".

Eger, ben 25 yasindaysam, ne ictigimin onemi yok. Sorunun cevabi da burada yatiyor.

(2.5k puan) tarafından 
20,274 soru
21,803 cevap
73,476 yorum
2,428,384 kullanıcı