Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
261 kez görüntülendi

k€N olmak üzere; $8^4k$ -1 sayısının 5 ile bölümünden kalan kaçtır?

(4k 8'in üssü.İkisini birlikte LateX ile 8'in üssü şeklinde yazamadım.)

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (876 puan) tarafından  | 261 kez görüntülendi

Şöyle yazarsan olur:  8^{4k} 'nin başına ve sonuna dolar işareti koymalısın.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Fermat teoreminden $8^4\equiv1(mod5)$ dir. Buradan $8^{4k}\equiv1(mod5)$ dir. O halde 

$8^{4k}-1\equiv0(mod5)$ dir

(19.2k puan) tarafından 
20,275 soru
21,803 cevap
73,482 yorum
2,430,091 kullanıcı