permütasyon

Question

P(n,4) = 2P(n,2) Olduguna göre n kaçtır??

Comments

Bunlarda permütosyon formülünü kullanacaksınız. Formül .$P(n,r)=\frac{n!}{(n-r)!}$ dir, tabii, $r\leq n$ olmak üzere.

---

Hocam permütasyon sorularında böyle bi soruyu açamıyorum. Biraz onun hakkında bilgi versenız lütfen yarın sınavım var hocamm

Answer 1

Permütasyon formülü, $r,n\in N$ ve $ r\leq n$  olmak üzere;$P(n,r)=\frac{n!}{(n-r)!}$ olduğundan $P(n,4)=2.P(n,2)\longrightarrow \frac{n!}{(n-4)!}=2\frac{n!}{(n-2)!}$ olur.

 $\frac{n!}{(n-4)!}=2\frac{n!}{(n-2)(n-3)(n-4)!}$ burada gereken sadeleştirmeler yapılırsa $1=\frac{2}{(n-2)(n-3)}\Rightarrow 2=(n-2)(n-3)\Rightarrow n=4$ olur.