Tumevarim sorusu

Question

$2^{4n}$-1 sayısının 5 ile bölündüğünü tümevarım yontemiyle ispatlayiniz.

Answer 1

1) $n=0$ icin (ya da $n=1$ icin) dogru.

2) $n=k$ icin dogru oldugunu varsayalim. (Yani $2^{4k}-1$ sayisinin $5$'e bolundugunu kabuul edelim, bu durumda) $2^{4(k+1)}-1=2^{4k}(2^4-1)+(2^{4k}-1)$ de $5$'e bolunur.

Comments

Çok çok tesekkurler cevap icin