Tumevarim sorusu

Question

$cosQ+isinQ^n$=$cosnQ+isin(nQ)$ olduğunu tumevarim yöntemiyle gosteriniz (i karmaşık sayi n ise herhangi bir sayi)

Answer 1

$n=1$ icin dogru oldugu belli.

$n$ icin dogru oldugunu varsayip $n+1$ icin dogru oldugunu gosterecegiz.

$cos^{n+1}Q+isin^{n+1}Q=[cos(nQ)+isin(nQ)][cosQ+isinQ]$ yazabiliriz $n$ icin dogru oldugunu bildigimizden dolayi,

bundan sonra parantezleri acip trigonometrik ozellikleri kullanarak $cos(n+1)Q+isin(n+1)Q$'na  esit oldugu sonucuna varabilirsin,

Comments

TeSekkurler cevap icin

---

ne demek efenim