çarpanlara ayırma

Question

x,y  birbirinden farklı reel sayılar olmak üzere,

x^2+y=30

y^2+x=30

x^2+y^2=?

Answer 1

iki denklemin farkini alirsak $(x-y)(x+y-1)=0$.

Eger $x+y=1$ olursa ilk denklemden $x^2+1=30+x$ olur. Bunun reel kokleri incelenmeli. 

Ayrica $x=y$  durumda da $(x-5)(x+6)=0$ olur ve iki tane cevap gelir.

Comments

ben eklemeyi unutmuşum soruya sayılar birbirinden farklı diyor. birde ikiside otuza eşit oldugu için x+y=1 buldum bende ama devamını getiremedim.

---

$a^2-a-29=0$ denkleminin bir kökü $x$ ve diğer kökü $y$. Kökler toplamı ve çarpımı bilindiğinden kareleri toplamını da biliriz.

Ayrıca sorunu doğru şekilde düzenlemelisin ki, ilgili olacak olanlar doğru soru ile karşılaşsın.

---

X^2=29+X

Y^2=29+y

Bu iki ifadeyi toplarsak x^2 + y^2 = 58 + X + Y den 59 çıkıyor. Yardımın için teşekkür ederim. 

---

Evet, bu daha basitmis.