Sonsuz kesir sorusu

Question

3+$\frac{3+\frac{:}{4}}{4}$+4+$\frac{3}{3+\frac{4}{3+\frac{4}{:}}}$ işleminin sonucu kaçtır? CEVAP:$\frac{29}{4}$

Comments

Soru anlaşılmıyor. Tüm sayılar 3 olsaydı

3+(3/x)=x   yazılırsa x=?

---

Latex kodunu yapamadım sanırım yardımcı olursanız yada sketchtoy'dan da atabilirim. Kesirin üstünde ve altında sonsuzluk var. 

Answer 1

$\displaystyle 3+\frac{3+\frac{\vdots}{4}}{4}=a$ olsun.

$\displaystyle 3+\frac a 4 =a$ olur.

$a=4$'tür.

$\displaystyle 3+\frac{4}{3+ \frac 4 {3+ \frac 4 {\vdots}}}=b$ olsun.

$\displaystyle 3+\frac 4 b = b$ olur.

$b=4$'tür.

İfadeyi yazalım: $\displaystyle a+4+\frac 3 b = 4+4+\frac 4 3=\frac{35}4$

Comments

Ben de böyle buldum ama cevap $\frac{29}{4}$

---

$b$ de $4$ olmalı, zaten $1$ için sağlanmıyor.

---

sağlanmama kısmını anlamadım ve b nasıl 4 oldu?

---

$3+4/b=b$ ise $b^2-3b-4=(b+1)(b-4)=0$ olur.

---

saglama kismi da $3+4/1 =7 \ne 1$

---

çok teşekkürler

---

Pardon $b=4$'müş.

Toplam $\frac {35}4$ yapar.

---

Bence cevabi duzenlemelisin. 

---

Cevap kesin doğru ve $\frac{29}{4}$