Üstel fonksiyonun tersi

Question

f fonksiyonu  $ R \rightarrow R $  ye tanımlıdır. 

Öyle ki  $f(x)=7^{3x+2}$. 

    $ f^{-1}(49) =? $

Comments

$3x+2=2$ ise $x=0$ olmali. Bu nedenle $f^{-1}(49)=0$ olur.

Neden boyle bir soru?

---

Soru metni düzenlemesi bitmeden yorum yapabildiğiniz için tebriklerimi gönderdim.

---

Tesekkur ederim.

Answer 1

$3x+2=2$ ise $x=0$ olmali. Bu nedenle $f^{-1}(49)=0$ olur.

Ek: $7^x=7^y \iff 7^{x-y}=1 \iff x-y=0 \iff x=y$.

Answer 2

$y=7^{3x+2}$ ise her iki tarafın logaritması alınırsa

$\log_7y=3x+2$

$\frac{\log_7y-2}{3}=x$

$f^{-1}(x)=\frac{\log_7x-2}{3}$

Comments

7 tabanına göre log alınmış fakat 7 rakamı taban gibi durmuyor:

$ \log _7 {y}  $