Kompleks sistemde,
$ P(z)=z^4-6z^3+23z^2-34z+26 $ polinomu verilmiştir.
| P(-i) | = U. $\sqrt{5} $ ise
$ \sqrt{U} =? $
ilk olarak $$P(-i)=(-i)^4-6(-i)^3+23(-i)^2-34(-i)+26=1-6i-23+34i+26=4+28i$$ olur. Burdan boyu $$|P(-i)|=\sqrt{4^2+28^2}=20\sqrt{2}$$ oldugundan $U=4\sqrt{10}$ ve $\sqrt U=2\sqrt[4]{10}$ olur.
Cevabınızı gözden geçirebilir misiniz?
$ U \sqrt 5 =20. \sqrt{2}$
$ U=4. \sqrt {10} $
Bunun karekökü alınırsa,
$ \sqrt U = 2 \sqrt { \sqrt {10} }$