Buradaki mantık anlaşılırsa (40 dan daha büyük sayılara) genelleştirmek mümkün.
Her ağırlık, terazide tartılacak nesne ile aynı tarafta veya diğer tarafta olabilir veya hiç terazide olamayabilir. Bu da, akla 3 tabanını getiriyor ama önce küçük bir işlem gerekli.
Her $n$ (tartılacak nesnenin kg olarak ağırlığı) sayısını $$n+\sum a_i3^i=\sum b_i3^i,\quad a_i,b_i\in\{0,1\}, a_i+b_i\neq2$$ şeklinde sonlu toplamlar olarak (gerekmiyor ama hem de tek şekilde) yazabiliriz. Bu da $3^i$ kg tartıların $a_i=1$ ise nesne ile aynı tarafa, $b_i=1$ ise diğer tarafa konması, $a_i=b_i=0$ ise hiç konmaması durumunda terazinin dengede olacağını gösteriyor. (Böyle yazılışın varlığı şöyle gösterilebilir: $n=\sum c_i3^i$ olsun $c_i=2$ ise her (bu şekildeki en küçük $i$ den başlayarak) her iki tarafa $3^i$ ekleyip bitene kadar devam edin.)
Böylece şunu da göstermiş olduk :
1,3,9,27,81 kg lık ağırlıklarla 121 kg ye kadar her (tamsayı!) ağırlığı tartabiliriz.
1,3,9,27,81,243 kg lık ağırlıklarla 364 kg ye kadar her (tamsayı!) ağırlığı tartabiliriz.
vs.