diziler

Question

Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir geometrik dizide ardışık terimlerin oranı sabit bir sayıya eşittir.

Her n pozitif tam sayısı için; $a_n+1$/$a_n$ oranı sabittir.

$a_n$ eşit değildir 0 a

24 ile 81 sayıları arasına 2 tane sayı yerleştiriliyor.

Elde edilen dört sayı bir geometrik dizi oluşturuyor.

Buna göre, bu iki sayının toplamı kaçtır?

  

Comments

24,a,b,81

a/24=b/a=81/b ise a+b=?

---

oranlardan denedim fakat tam olarak basitçe nasıl bulurum beceremiyorum. Normalde değer vererek 3/2 gibi bir oran var ve 36,54 çıkıyor ama bunu işlem ile çıkaramıyorum. 

Answer 1

Ortak çarpan r ise,

24, a=24r, b=$24r^2$, 81=$24r^3$

son terimden r=3/2 bulunur.

a+b=24r+$24r^2$

=24(r+$r^2$)

r nin değeri yerine konursa

a+b=90 bulunur.