${\color{Golden}\zeta(2)=\sum_{i, j=1}^{\infty }\frac{(i-1)! (j-1)!}{(i+j)!} }$ olduğunu gösteriniz.

Question

Bu çift seriyi nasıl tek bir seri haline getirebiliriz? 

Comments

Yukaridaki $(i-1)!$ olmali galiba. Cozumu icin neler denediniz, neresinde takildiniz, lutfen bunlari da belirtiniz.

---

Düzelttim. Seriyi tek bir seri haline getiremedim. Birini açtığımda ıraksıyor. http://mathworld.wolfram.com/DoubleSeries.html

---

Tek bir seri derken $i,j$ yerine sadece $k$ mi olacak?