rasyonel sayılar

Question

(9/4)<a<b<c<(9/2)

olduğuna göre 2/a + 3/b + 4/c  toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

1, 3, 5, 6, 8

(9/4)<a<b<c<(18/4) dedim ve a b c için olabilecek değerler  10/4 ten 17/4 e kadar.

ama a b ve c harflerinin hepsinin paydası 4 olduğu için sorulan ifadedeki yerlerine koyduğumuzda, sorulan ifadedeki paylar (2,3,4)  4 ile çarpılmış olacak. 

mesela a için en az 12/4 u alabildim. b için de 16/4 ü ama bu kez c için değer bulamadım. Muhtemelen 3 ü de birer tam sayı değil, a ve b gibi 2 harf in toplamları 1 tam sayı olacak ve cli ifadede bir tam sayı çıkacak?

zaten direk düşününce de 1.25 ve 4.5 arasında dedim ve oradan da 3,5,6,8 olabilir?

gerçi direk a 2 , b 3 , c 4 dersek 3 olur, ama çözümü nasıl?

Comments

$a<b$ ise $\frac{1}{a}$ ile $\frac{1}{b}$ arasında nasıl bir ilişki olur?

---

1/a daha küçük olur, nereye varabiliriz bu şekilde? anlayamadım da.

---

Emin misin? $a=2$ ve $b=3$ olsun. $\frac{1}{a}=\frac{1}{2}$ ve $\frac{1}{b}=\frac{1}{3}$ olur. Hangisi daha büyük?

---

hocam tam tersi tabi ki ben nasil yazmisim bunu :)

Answer 1

Hepsini neredeyse esitmis gibi dusunursek $(2+3+4)/k$ gibi bir sey olur. Tabi olmaz da. Sadece bu kismi dusun. Bu nedenle verilen sayi $9/(9/2)=2$ ile $9/(9/4)=4$ aasindaki degerleri alir. Hatta aradaki degerlerin hepsini de alir. Bunlari gostermee calis ki mantigini anlamis olup ilerde tekrar uygulayabil.